e 값 계산

e의 1000자리까지 계산

테일러 전개에 의하면 e(자연로그 밑) 값은

e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n! + ...

로 구해진다.

449! < 10^1000 < 450!

이다. 여유있게 451항까지 계산한다.

여기서 ladd(), lsub(), ldiv(), printresult() 같은 함수는 pi 값을 구할 때와 동일하다.

<소스코드>

#include <stdio.h>

void ladd(short *, short *, short *);
void lsub(short *, short *, short *);
void ldiv(short *, short, short *);
void printresult(short *);

#define L       1000          // 구하는 자릿수
#define L1     ((L/4)+1)    // 배열 크기
#define L2     (L1+1)        // 하나의 여분을 갖는다
#define N      451            // 계산하는 함수

void main(void)
{
   static short s[L2+2], w[L2+2];
   short k;

   for(k=0; k<=L2; k++)
      s[k] = w[k] = 0;
   s[0] = w[0] = 1;

   for(k=1; k<=N; k++) {
      ldiv(w, k, w);
      ladd(s, w, s);
   }
   printresult(s);
}

void printresult(short c[])
{
   short i;

   printf("%3d. ", c[0]);
   for(i=1; i<L1; i++)
      printf("%04d ", c[i]);
   printf("\n");
}

void ladd(short a[], short b[], short c[])
{
   short i, cy=0;

   for(i=L2; i>=0; i--) {
      c[i] = a[i] + b[i] + cy;
      if(c[i]<10000)
         cy = 0;
      else {
         c[i] = c[i] - 10000;
         cy=1;
      }
   }
}

void lsub(short a[], short b[], short c[])
{
   short i, brrw=0;

   for(i=L2; i>=0; i--) {
      c[i] = a[i] - b[i] - brrw;
      if(c[i]>=0)
         brrw = 0;
      else {
         c[i] = c[i] + 10000;
         brrw = 1;
      }
   }
}

void ldiv(short a[], short b, short c[])
{
   short i;
   long d, rem=0;

   for(i=0; i<=L2; i++) {
      d = a[i];
      c[i] = (d+rem)/b;
      rem = ((d+rem)%b)*10000;
   }
}

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