Dragon Curve
이번의 프랙탈의 이름은 Dragon Curve이다. 대충 용 비슷하다는데 별로 닮은 건 없는 것 같은데...
하여간 이번도 역시 Koch 나 C-Curve 와 거의 비슷한 코드에서 나온 그림이다. 다른 점이 있다면 Dragon Curve 는 양방향 재귀성이라는 점이다. DragonUp() 함수 내에서 DragonDown() 함수를 부르고, DragonDown() 함수내에서 DragonUp() 함수를 부르고, DragonUp() 도 재귀적으로 돌고, DragonDown()도 재귀적으로 돈다.
위의 그림은 n = 15 일 때의 그림이다.
1. SDI 로 프로젝트를 만든다. 여기서 프로젝트 이름은 Dragon으로 정했다.
2. 다음처럼 DragonUp(), Dragondown(), Linerel() 이렇게 3개의 함수를 작성한다. 굳이 두 개의 함수 DragonUp()과 DragonDown() 함수를 따로 만들지 않고 그냥 인자 하나만 더 주어 하나의 함수로 만들어도 무방하겠다.
void CDragonView::DragonUp(CDC *pDC, float dir, float len, int n)
{
int
newx, newy;
if(n>0)
{
dir
+= 45;
DragonUp(pDC,
dir, len, n-1);
dir
-= 90;
DragonDown(pDC,
dir, len, n-1);
dir
+= 45;
} else {
newx
= int(len * cos(dir * PI / 180));
newy
= int(-len * sin(dir * PI / 180));
Linerel(pDC,
newx, newy);
}
}
void
CDragonView::DragonDown(CDC *pDC, float dir, float len, int n)
{
int
newx, newy;
if(n>0)
{
dir
-= 45;
DragonUp(pDC,
dir, len, n-1);
dir
+= 90;
DragonDown(pDC,
dir, len, n-1);
dir
-= 45;
} else {
newx
= int(len * cos(dir * PI / 180));
newy
= int(-len * sin(dir * PI / 180));
Linerel(pDC,
newx, newy);
}
}
void
CDragonView::Linerel(CDC *pDC, int dx, int dy)
{
pDC->LineTo(pDC->GetCurrentPosition().x
+ dx,
pDC->GetCurrentPosition().y
+ dy);
}
3. OnDraw() 함수를 다음처럼 작성한다.
void CDragonView::OnDraw(CDC* pDC)
{
CDragonDoc*
pDoc = GetDocument();
ASSERT_VALID(pDoc);
//
TODO: add draw code for native data here
int
n = 15; // 차수
CRect
rect;
GetClientRect(rect);
// len의 적절한 길이를
계산
float len = float(rect.Width()*0.5*pow(1/2.0
, n/2.0));
pDC->MoveTo(200,
300);
DragonUp(pDC, 0, len, n);
}
4. 뷰의 cpp 파일의 앞부분에 다음 두 줄을 추가한다. 알다시피 math.h 는 sin(), cos() 함수를 위한 것이고, Visual C++ 에서는 PI 값이 정해져 있지 않기 때문에 사용자가 필요시 정해주어야 한다.
#include <math.h>
#define PI 3.141592
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